# Markdown mathematical formula


<!--more-->

# 基本语法

## 呈现位置

- 所有公式定义格式为

```
$ . . . $
```

- 具体语句例如

```
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
```

$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$

- 居中并放大显示

```
$$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
```

$$
\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t
$$

# 希腊字母

| 显示 |    命令     |    显示    |    命令     |
| :--: | :---------: | :--------: | :---------: |
|  α   |  \alpha  |     β      |  \beta   |
|  γ   |  \gamma  |     δ      |  \delta  |
|  ϵ   | \epsilon |     ζ      |  \zeta   |
|  η   |   \eta   |     θ      |  \theta  |
|  ι   |  \iota   |  $\kappa$  |  \kappa  |
|  λ   | \lambda  |     μ      |   \mu    |
|  ν   |   \nu    |     ξ      |   \xi    |
|  π   |   \pi    |     ρ      |   \rho   |
|  σ   |  \sigma  |     τ      |   \tau   |
|  υ   | \upsilon |     ϕ      |   \phi   |
|  χ   |   \chi   |     ψ      |   \psi   |
|  ω   |  \omega  | $\omicron$ | \omicron |

- 如果需要大写的希腊字母，只需将命令的首字母大写即可(有的字母没有大写)，如

```
$\gamma$ & $\Gamma$
```

$\gamma$ & $\Gamma$

- 若需要斜体希腊字母，在命令前加上var前缀即可(大写可斜)，如

```
$\Gamma$ & $\varGamma$
```

$\Gamma$ & $\varGamma$



# 字母修饰

## 上下标

- 上标：^
- 下标：_

```
$C_n^2$
```

$C_n^2$



## 矢量

- 例1

```
$\vec a$
```

$\vec a$

- 例2

```
$\overrightarrow a$
```

$\overrightarrow a$



## 字体

Typewriter:

```
$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
```

$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$


<br/>Blackboard Bold:

```
$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
```

$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$



<br/>Sans Serif:

```
$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
```

$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$



## 分组

{}有分组功能，如

```
$10^{10}$ & $10^10$
```

$10^{10}$ & $10^10$



## 括号

小括号：`$()$`显示()

中括号：`$[]$`显示[]

尖括号：`$\langle\rangle$`显示⟨⟩

使用​\$\left($ 和\$\right)\$使符号大小与邻近的公式相适应，括号类型可换，如

```
$(\frac{x}{y})$ & $\left(\frac{x}{y}\right)$
```

$(\frac{x}{y})$ & $ \left(\frac{x}{y}\right)$



## 累加和累乘

- \sum_{ }^{ }
- 累加号的上标下标的前后顺序可以互换。

|    名称    |      数学表达式      |     markdown公式      |
| :--------: | :------------------: | :-------------------: |
|   求和号   |     $\sum{3x^n}$     |     \sum{3x^n}     |
| 带范围求和 | $\sum_{n=1}^N{3x^n}$ | \sum_{n=1}^N{3x^n} |

<br/>

- \prod_{ }^{ }
- 累乘号的上标下标的前后顺序可以互换。

|    名称    |      数学表达式       |      markdown公式      |
| :--------: | :-------------------: | :--------------------: |
|   求积号   |     $\prod{3x^n}$     |     \prod{3x^n}     |
| 带范围求乘 | $\prod_{n=1}^N{3x^n}$ | \prod_{n=1}^N{3x^n} |

<br/>

## 极限和积分

极限\lim，如

```
$\lim_{x\to 0}$
```

$\lim_{x\to 0}$

<br/>积分\int，如

```
$\int_0^\infty{fxdx}$
```

$\int_0^\infty{fxdx}$



## 分式与根式

- 分式\frac，如

```
$\frac{公式一}{公式二}$
```

$\frac{公式一}{公式二}$

<br/>- 根式\sqrt，如

```
$\sqrt[x]{y}$
```

$\sqrt[x]{y}$



## 特殊函数

- \函数名，如

```
$\sin x$ & $\ln x$ & $\max(A,B,C)$ & $\log_2{18}$
```

$\sin x$ & $\ln x$ & $\max(A,B,C)$ & $\log_2{18}$



# 特殊符号

| 显示 |      命令      |       显示        |        命令        |
| :--: | :------------: | :---------------: | :----------------: |
|  ∞   |   \infty    |         ∪         |      \cup       |
|  ∩   |    \cap     |         ⊂         |     \subset     |
|  ⊆   |  \subseteq  |         ⊃         |     \supset     |
|  ∈   |     \$\in     |         ∉         |     \notin      |
|  ∅   | \varnothing |         ∀         |     \forall     |
|  ∃   |   \exists   |         ¬         |      \lnot      |
|  ∇   |   \nabla    |         ∂         |    \partial     |
|  ≥   |    \geq     |         ≤         |      \leq       |
|  ±   |     \pm     |         ⋅         |      \cdot      |
|  ×   |   \times    |         ÷         |      \div       |
|  ≠   |    \not=    |         ≮         |      \not<      |
|  ⊅   | \not\supset |   $\not\subset$   |   \not\supset   |
|  ⊥   |    \bot     |         ∠         |     \angle      |
|  ∘   |    \circ    |         ↑         |    \uparrow     |
|  ↓   | \downarrow  |         ←         |   \leftarrow    |
|  →   | \rightarrow | $\longrightarrow$ | \longrightarrow |

<br/>

## 空格

- LaTex会忽略空格
- 小空格 \ ，如

```
$a\ b$
```

$a\ b$

<br/>

- 4个空格\quad，如

```
$a\quad b$
```

$a\quad b$



# 矩阵

## 基本语法

- 起始标记begin{matrix}
- 结束标记end{matrix}
- 每行末尾标记\\
- 行间元素之间以&分隔
- 如

```
$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$
```

$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$ 

## 矩形边框

- 将matrix换成下列词语

|  命令   |    样式    |
| :-----: | :--------: |
| matrix  |   无样式   |
| pmatrix | 小括号边框 |
| bmatrix | 中括号边框 |
| Bmatrix | 大括号边框 |
| vmatrix | 单竖线边框 |
| Vmatrix | 双竖线边框 |

## 省略元素

- 横省略号\cdots

- 竖省略号\vdots

- 斜省略号\ddots

  如

```
$$\begin{vmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}$$
```

$$
\begin{vmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{vmatrix}
$$

## 阵列

- 起始、结束处以{array}声明

- 对齐方式：在{array}后以{}逐行统一声明<br/> 
  左对齐：1；居中：c；右对齐：r； <br/>
  竖直线：在声明对齐方式时，插入|建立竖直线

- 插入水平线：\hline

  如

  ```
  $$\begin{array}{c|111}
  {any}&{a}&{b}&{c}\\
  \hline
  {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
  {R_2}&{b}&{c}&{a}\\
  \end{array}$$
  ```

  $$
  \begin{array}{c|111}
  {any}&{a}&{b}&{c}\\
  \hline
  {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
  {R_2}&{b}&{c}&{a}\\
  \end{array}
  $$

  ## 方程组

  - 起始、结束处以{cases}声明

    如

    ```
    $$\begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
    \end{cases}$$
    ```

    $$
    \begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
    \end{cases}
    $$